在《西游记》中，灵感大王吃了许多小孩，但观音并没有处决他。这主要是因为灵感大王是观音的宠物，他的行为并没有得到观音的认可。观音也希望通过教化灵感大王的方式来让他认识到自己的错误，并改正自己的行为。观音并没有直接对灵感大王进行惩罚，而是选择了一种更为温和的方式来处理这个问题。

《西游记》中，灵感大王是一个极为恶劣的角色，他吃了许多小孩，让许多家庭陷入无尽的痛苦，尽管观音菩萨是慈悲为怀的，她并没有处决灵感大王，这其中的原因可能有很多，以下是一些可能的解释：

观音菩萨的处决权可能受到了限制，在《西游记》中，观音菩萨虽然是慈悲为怀的，但她的处决权可能受到了某些限制，她可能只能对违反佛法规定的人进行处罚，而不能对普通人进行处决，尽管灵感大王吃了许多小孩，但观音菩萨可能无法直接对他进行处决。

观音菩萨可能认为处决灵感大王并不是最好的解决方案，在《西游记》中，观音菩萨通常采取的是教化而不是处决的方式来解决问题，她可能认为，通过教化灵感大王，让他认识到自己的错误并改正，比直接处决他要更好，这样不仅可以避免杀戮，还可以帮助灵感大王改过自新。

第三，灵感大王可能也得到了他应有的惩罚，在《西游记》中，灵感大王最终受到了孙悟空等人的惩罚，尽管观音菩萨没有直接处决他，但她的教化也起到了作用，灵感大王被孙悟空等人制服并受到了应有的惩罚。

第四，观音菩萨的慈悲心也可能让她对灵感大王的处决产生了犹豫，在《西游记》中，观音菩萨的慈悲心是非常明显的，她可能认为，对灵感大王的处决可能会让他失去生命，这并不是她所希望的，她可能产生了犹豫，最终选择了教化的方式来解决问题。

《西游记》中灵感大王吃了那么多小孩，观音菩萨却没有处决他，这其中的原因可能有很多，无论是受到限制、认为教化更好、还是慈悲心的犹豫，都可能是导致她没有处决灵感大王的原原因，无论如何，观音菩萨的教化方式也起到了作用，最终帮助灵感大王改过自新并受到了应有的惩罚。